Comment on peu prouver que abcd est un parallélogramme avec les vecteur merci

vecteur AB = vecteur CD

vecteur DA = vecteur CB



et pouf. =)

"vecteur AB = vecteur CD" suffit à lui seul je pense =p
(ou "vecteur DA = vecteur CB" seul)

Suffit de prouver la colinéarité de 2 vecteurs de meme norme.

Sinon, mon prof de math (je suis en pcsi) a dit que 0^0=1, mais je reste assez sceprique. Quelqu'un pour expliquer ma lanterne x) ?

J'étais assez sceprique avant aussi mais il me semble que c'est une convention, comme 0! = 1

Tout réel à la puissance 0 sera donc égal à 1.

La je suis d'accord que a^0=1, mais 0^a=0, donc je sais pas sur lequel se baser.
Puis j'ai aussi vu en faisant quelques recherches que, si ça arrangeait, 0^0=0 etait utilisé

Oui c'est une convention, et ça nous arrange en général, mais après faut pas essayer de chercher une raison super profonde.

Sinon,

Xama a écrit:

Suffit de prouver la colinéarité de 2 vecteurs de meme norme.

c'est faux. Ce qui a été dit avant par Mot et Tache aussi mais c'est une erreur tellement courante que si on dit ce qui est correct ça embrouille plus qu'autre chose.

En effet, ABCD est un parallélogramme si et seulement si les vecteurs AB et DC sont égaux, et non AB et CD. Et puis c'est tout.

Plusieurs exemples de quadrilatères ABCD qui ne sont pas (nécessairement) des parallélogrammes et où deux vecteurs de même norme sont égaux (du plus débile au plus convaincant) :
- pour un quadrilatère ABCD quelconque, les vecteurs AB et AB sont colinéaires et de même norme
- pour un quadrilatère ABCD quelconque dans l'espace affine R², les vecteurs (0,1) et (0,-1) sont colinéaires et de même norme
- si ABDC est un parallélogramme non dégénéré, AB et CD sont colinéaires et de même norme
- si les points A, B et C sont alignés avec AB = BC et D quelconque, les vecteurs AB et BC sont colinéaires et de même norme.

Tout ça pour dire que je n'aime pas les grandes phrases avec des mots techniques, surtout lorsqu'elles sont incorrectes, quand on peut exprimer les choses beaucoup plus clairement avec des symboles mathématiques.

Ouais il a raison, Mot et Tache vous êtes mauvais.

bjr gé r1 konpri g fé l xd mé janbob il a tro jéré

Pour l'histoire du 0^0 = 1 qui est une convention, c'est certes une convention mais il y a une explication :
On peut noter 0^0 sous la forme (0^1)*(0^-1) qui est égal à 0/0, et ce rapport donne un. Alors oui on ne peut pas diviser par zéro mais cette notation permet d'expliquer que tout chiffre exposant 0 donne 1.

http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/166012-finir-0-0-a.html

Almad28 a écrit:

Pour l'histoire du 0^0 = 1 qui est une convention, c'est certes une convention mais il y a une explication :
On peut noter 0^0 sous la forme (0^1)*(0^-1) qui est égal à 0/0, et ce rapport donne un. Alors oui on ne peut pas diviser par zéro mais cette notation permet d'expliquer que tout chiffre exposant 0 donne 1.

Ça c'est le genre d'arguments fumeux qui peuvent convaincre uniquement ceux qui sont déjà convaincus. En effet, avec le même argument je peux dire que 0^1 = 0 = 2*0^1 donc 0^0 = (2*0^1)*(0^-1) = 2. L'arnaque c'est bien sûr d'écrire 0^-1.

Le lien donné par hex est pas mal pour donner des idées sur le pourquoi d'une telle convention (comme dit, rien n'est démontré, on ne fait que justifier le bon sens de cette convention). Ceci dit, le style très lourd employé pue parfois un peu le fallacieux, surtout en ce qui concerne son deuxième argument. Derrière tout son gros blabla se cache simplement le comportement de x^y en (0,0). Si la limite de x^y lorsque x et y tendent vers 0 était égale à 1, ça ferait effectivement un argument très fort pour choisir 0^0 = 1, malheureusement ce n'est pas le cas et l'auteur du texte finit par nous dire que si on choisit des directions "raisonnables", tout se passe bien. En clair, x^x tend vers 1 lorsque x tend vers 0 et x^0 tend vers 1 lorsque x tend vers 0 donc on va pas chercher plus loin. Bof.

Bonjour, besoin d'aide.

J'ai une fonction f(x,y) et j'ai x(t) et y(t) qui sont posés. On a aussi g(t) = f(x(t),y(t)), et je dois déterminer la dérivée g'(t) par deux méthodes.

Dans mon cas j'ai f(x,y) = 4x + sin(y) + ln(1+x), et x(t) = t² et y(t) = t³.

Donc, première méthode facile, je détermine g(t) = 4t² + sin(t³) + ln(1+t²), donc g'(t) = 8t + 3t².cos(t³) + 2t/(1+t²).

Je dois ensuite déterminer g'(t) avec une méthode que j'ignore totalement. Je sais seulement qu'elle met en jeu les dérivées partielles, mais bon, c'est évident.

Quelqu'un aurait un indice sur la technique ? Merci.

Je ne sais pas trop ce que tu as dans ton cours, donc je vais tenter d'être assez exhaustif et tu trieras dans ce que t'as déjà vu. La solution repose dans tous les cas sur une dérivation de fonctions composées.

Méthode du formaliste extrémiste : si t'as déjà vu la différentielle et la formule de la différentielle de la composée (à savoir D(g o f)(a) = Dg(f(a)) o Df(a)), alors tu peux appliquer ça en exprimant g comme fonction composée de f et d'une autre fonction à déterminer. Enfin bon ça fait un peu grosse artillerie pour pas grand chose ici.

Méthode de l'algébriste : toujours dans le même cadre que la méthode précédente, mais en utilisant le jacobien, si tu exprimes g comme fonction composée de deux fonctions, son jacobien est le produit des jacobiens des deux fonctions.

Méthode intermédiaire pour ceux qu'ont une bonne mémoire : si tu as déjà vu cette formule :

utilise la après avoir identifié les fonctions et les variables (on a ici h = g o f). C'est une application directe des deux premières méthodes, mais les objets manipulés sont (beaucoup) plus simples.

Méthode (probablement) attendue par le professeur, utilisation directe de la méthode précédente : lorsque l'espace d'arrivée de ta fonction g est R, la formule de la méthode précédente donne (en notant g = f o h (désolé pour les notations, mais wikipedia n'a pas les mêmes que ton exercice)) :
g'(t) = h1'(t) df/dx1 (h(t)) + ... + hn'(t) df/dxn (h(t))
où h(t) = (h1(t), ..., hn(t)) et les xi sont les variables de l'espace de départ de f, et où les df/dxi sont des dérivées partielles. Adapte toi pour les conditions de ton exercice.

Méthode du physicien, qui est une reformulation un peu crade de la formule précédente, mais qui a le mérite d'être simple à retenir : dg / dt = (df / dx).(dx / dt) + (df / dy).(dy / dt)

Je crois que la petite image que tu m'as filée a un rapport avec ce que j'ai fait, merci.

MAYDAY MAYDAY MAYDAY

Nous avons besoin d'aide mon groupe et moi pour incorporer des mathématiques dans notre TPE. Nous travaillons sur la modélisation et la simulation, plus précisément sur la modélisation et la simulation des phénomènes liés aux plaques tectoniques, et comme dit plus haut nous devons incorporer des maths (ainsi que de la SVT mais ça c'est facile) et nous sommes totalement bloqués...
Notre 3ième partie est sur la prévision, nous avions pensé à essayer de prévoir l'emplacement des prochains séismes qui auront lieux en Turquie qui est sujette à de nombreux tremblements de terre (elle est située sur la faille Nord Anatolienne) en faisant un ajustement affine toussa. Mais les séismes ne se font pas dans "l'ordre" (en gros, en suivant la faille de gauche à droite, il y a eu un séisme en 1946, 1937, 1999, 1955 etc...) donc pour prévoir un lieu c'chaud.

Auriez-vous des idées pour incorporer des mathématiques dans le TPE ?

Merci :'(

Edit : awi, notre première partie est sur les séismes + modélisation et notre deuxième partie sur les tsunami + modélisation, et notre problématique est :"comment modéliser et/ou simuler les phénomènes liés aux plaques tectoniques ?".

Si vous voulez incorporer des mathématiques, et surtout de la prévision/modélisation, vous pouvez peut-être un peu parler de régression ?

En gros, vous connaissez deux grandeurs x et y, et vous essayez d'expliquer au mieux y par x avec une relation du type y = ax + b

C'est de la statistique assez basique, donc pas mal de professeurs pourront vous expliquer ce que c'est, vous aider...

Et avec ça vous pouvez essayer de prédire le mouvement des plaques futur : ça bouge de telle façon, donc on s'attend à ce que dans le futur, ça bouge de telle façon.
Une autre application possible c'est d'essayer de modéliser les frontières par des plaques tectoniques par des droites au lieu de lignes brisées :
par exemple, la faille qui est en Californie : sur une carte, on peut la voir, et on remarque qu'elle forme une ligne brisée (cad pas droite)
Et en gros vous, vous vous proposez d'approcher ces lignes brisées par des droites.
Une plus-value intéressante c'est de dire : le mouvement n'est pas forcément une droite, mais plutôt une parabole. => Du coup l'équation serait plutôt du type y = ax² + ax + b

Je suis en école de statistique, donc je vous propose ce que je connais, c'est peut-être une mauvaise idée.

ça veut dire quoi ? que la femme a trompé son mari avec le postier ?

(Pour tout x de R) sin²x+cos²x=1
Donc oui.

C'est pas super ultra rigolo mais c'est ça =)

Salut,

Actuellement en premiere S, j'aimerais de l'aide sur la détermination de tangente.
J'ai loupper une semaine de cours ou le prof a expliqué comment faire mais je n'ai pas compris en lisant le cour que j'ai rattrapé.
Imaginons que j'ai une fonction f(x)=8x^2-2x+1, comment faites vous pour determiner une tangente en 2 (au bol hein ^^)
Le domaine de definition me semble pas important ici, vu qu'elle est definie partout.

Merci d'avance.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

T'as pas cette formule dans ton cours ? ça te donne l'équation de la tangente au point a de la courbe de la fonction f

Nop j'ai pas ça comme ça.
Dans le cas présent, sa donnerait:
y=30(x-2)+8*2^2-2*2+1
=30x-31 donc (si f'(x) veut bien dire dérivée de f(x))

Merci à toi